小学数学教学中加强教学思想方法教学有哪些基本策略

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小学数学教学中渗透数学思想方法的认识。

所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识。所谓数学方法，是指解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略和手段。数学思想是数学方法的灵魂，是数学方法的理论基础，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，由于小学数学是最基本的数学知识，内容简单，所蕴涵的思想和方法很难截然分开，其本质往往是一致的，因此在小学数学教学中可以把数学思想和方法看成一个整体，称之为数学思想方法。

学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。小学数学教学包括显性知识和隐性知识两个方面。文本教材是数学教学的显性知识系统，而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，在教学中，如果教师仅仅依照文本教材的安排，按照概念、公式到例题、练习这一传统进行教学，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只是“知识型”和“记忆型”的，是背离《数学课标》理念要求的。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口，是培养学生分析问题和解决问题的重要途径，是促进学生数学思维能力发展的重要方法。

十大数学思想方法 谈数学思想在解题中的运用

数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。

数学教育的主要目标是培养学生的数学素养，包括数学基础知识、基本技能、数学思想方法、数学应用能力等。通过数学教育，学生能够掌握数学的基本知识和技能，形成正确的数学观念和思维方式，提高解决实际问题的能力。

数学教育是促进学生智力发展的重要途径。数学是一门需要思维和逻辑推理的学科，通过学习和解决数学问题，学生能够锻炼自己的思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力，提高自己的智力水平。

数学教育有助于培育学生的科学精神，包括探索、怀疑、批判、创新等方面的精神。通过学习数学，学生能够学会对事物进行观察、分析、综合、概括和判断，形成科学的世界观和方法论，培养科学精神。

数学教育也有助于培育学生的道德品质，包括诚实、守信、公正、责任等方面的品质。在学习数学的过程中，学生需要遵守规则和准则，不抄袭、不作弊，养成诚实守信的品质；同时，也需要学会承担自己的责任和义务，形成良好的道德品质。

立德树人的意义

立德树人是必须之策。立德树人责任重大，使命光荣。立德树人承载着中华民族伟大复兴的责任担当和使命召唤。随着历史车轮滚滚向前，我国迎来了中国特色社会主义新时代，着眼于新的历史方位，中华民族比历史上任何时候都更接近复兴梦想。国无德不兴，人无德不立。

这一政治站位和发展高度，需要我们坚持立德树人的教育使命，不断培养出拥有强大精神力量、坚定民族品格的时代新人，不畏艰险，迎难而上，为中华民族伟大复兴贡献力量，推动中华民族走向繁荣富强。

如何在小学数学教学中体现素质教育

摘 要数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一。数学教学必须要重视对学生数学思想的培养，要确立数学思想的主体地位，进而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想分析和解决问题的能力，以及提高学生的创新精神。

关键词数学思想 解题 方程思想

数学思想较数学基础知识有更高的层次和地位，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。

每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，让学生认识一种数学思想对解决什么问题有效，从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想分析和解决问题的能力。笔者现就初中数学中常用的数学思想谈几点粗浅的认识。

一、方程思想的运用

所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知与未知量的数量关系，转化为方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。用方程思想分析、处理问题，思路清晰，灵活、简便。

用方程思想的核心是揭示题目中隐含的数量关系，设未知数、构造方程，沟通已知与未知的联系，从而使问题得到解决。

二、数形结合的思想运用

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。“数”与“形”是数学中的两个最基本的概念，每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系；而数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述，所以数形结合也就成为研究数学问题的重要思想方法。也就是说教师、学生都要投入到教学活动中来。学生的参与尤其重要，如果没有学生的积极参与，这样的教学活动绝不会是成功的。如定理教学是数学教学的重点。如何使学生发现定理的形成过程、定理证明思维来历，特别是辅助线的添加方法一直是教学中研究的重点。

在《三角形中位线定理》一节课的教学中，我们运用计算机辅助教学手段，采用《几何面板》软件，给学生创设了一个理想的情境，所画的三角形可以任意变化，（体现定理对于任意三角形都成立）可测算出一组同位角始终相等，中位线的长是第三边长的一半。学生经过对图形的观察很容易得到定理的结论。定理的证明实质是经过平移变换或旋转变换，将三角形图形转化为平行四边形而证明的。（几何画板）能很好地演示上述过程。所以，定理的证明思路、辅助线的添加方法都显得十分自然。在教师的引导下，学生积极地参与，整个教学过程是学生的思维步步深入的过程，达到了理想的教学效果。

数形结合的思想，就是把问题中的数量关系和空间形式结合起来加以考察的思想。在解题方法上，“数”与“形”相互转化，从而使问题化难为易、化繁为简，达到解决问题的目的。数形结合思想的应用分为两种情形:一种是借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数论形”；另一种是借助于形的几何直观性来表示数之间的某些关系，即“以形促数”。运用数形结合思想解题，易于寻找解题途径，可避免繁杂的计算和推理，简化解题过程。我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。

三、分类讨论思想运用

分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想。正确应用分类思想，是完整解题的基础。例如，在学了角的比较大小后，对于小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类，就是分类思想的体现。同一类事物按不同标准可进行不同的分类，但在同一标准下必须做到不重、不漏。

把一个数学问题的研究对象按一定的标准分成几个部分或几种情况，化整为零，一一解决，实际上是一种“分而治之，各个击破”的策略。其步骤为:

1.确定分类对象―理解分类概念；

2.恰当合理分类―掌握分类原则；

3.逐步逐级讨论―学会分类方法；

4.综合概括叙述―培养逻辑思维。

分类讨论的原则是:对象确定，标准统一；分层次，不越级；不重复,不遗漏。

有关分类讨论思想的数学问题在数学学习过程中之所以占有重要位置，原因是它具有明显的逻辑性特点，能很好地训练一个人的思维的条理性和概括性。

四、转化化归思想的运用

复杂的问题转化为简单的问题来解，未知的问题转化为已知的问题来解……数学问题往往是在不断的转化中达到解决目的。同一个数学问题，由于观察的角度不同，对问题的分析、理解的层次不同，可以导致目标的不同与解题方法的不同，但目的只有一个―尽量做到化繁为简、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体。

转化包括等价转化和非等价转化两种。等价转化要求转化过程中的前因后果是互相可推的。但事实上并不是所有的转化都是等价的，因此，在转化过程中，一定要注意转化前后的等价性，如出现不等价转化，则需附加约束条件。

总之，数学思想反映着数学概念、原理及规律的联系和本质，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的关键。数学思想方法是中学数学教学的重要内容之一。任何数学难题的解决无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。数学思想是教材体系的灵魂，是 教学设计 的指导，是课堂教学的统帅，是解题思维的指南。把数学知识的精髓―数学思想方法纳入基础知识的范畴，是加强数学素质教育的一个重要举措。随着对数学思想方法教学研究的深入，在教学中渗透数学思想方法的实施，必将进一步提高数学教学质量。

如何在小学数学教学中体现素质教育

学校教育的改革必须着眼于学生整体素质的全面提高，由“应试教育”向“素质教育”转轨。小学教育是整个教育的基础，是全民族素质的奠基工程。在小学数学教学中如何实施素质教育的问题，已经是摆在每个数学教学工作者面前的重要课题。

那么何谓素质教育，准确地说：素质教育是根据社会发展和人的发展的实际需要，以全面提高学生素质为目的、按照教育教学规律进行的教育，是德育、智育、体育、美育、劳动教育的完整结合。素质教育相比较以前的教育方法，更加明确、全面。小学数学教学必须为提高学生的全面素质服务。这里既包括文化素质又包括思想素质；既包括心理素质又包括身体素质；既包括智力因素又包括非智力因素。小学数学课堂教学如何实施素质教育，下面谈谈个人在实践中的点滴体会：

一、教学的落实要面向全体学生

教学面向全体学生是素质教育的根本实质。实施素质教育，课堂教学必须面向全体学生。要面向全体学生，关键在于教师要更新教育思想，树立现代教学观念，以人为本，还学生学习主体位置。为此，数学教学应解决好几个问题：一是切实摆正教与学的位置关系。教学中，教师是主导，学生是学习的主体，学生是学习的主人。每个教学环节、手段、方法要切实建立在有利于学生主动获取知识和形成能力基础上；二是切实改革“以讲代学’的“灌输式”的教学方式，使师生真正从“教师什么都讲清楚，学生什么都听清楚”这种不正常的关系中跳出来，大胆引导和放手让学生通过主动去感知和领悟知识，促进学生“自主化”学习；三是切实改变“以少代全，忽视一片”的现象，既重视“个性发展”又注重“全体积极参与”。

要面向全体学生，就要精心设计“以学生的学为中心”的课堂教学过程。为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛，激发学生的兴趣和求知欲望，让每个学生都有通过积极主动参与获取知识并形成能力的机会。尤其是中、慢生，要帮助他们树立信心。教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“只有当学习有了成绩而受到鼓舞，才会产生对学习的兴趣。”教师要尽量给学生创设成功的机会，减轻心理压力，引发他们积极参与的意识，变“苦学”为“乐学”，变“被动”为“主动”。

二、采用层次化的教学结构

教学结构是教学过程的总体设计。教学结构层次化，一方面是在课堂上尽量增加学生活动的时空——课本让学生看，思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，错误让学生析，充分发挥教科书的资源作用和学生的积极性；另一方面要注意体现教师的主导作用——把握全体，分层推进，根据学生学习的水平差异，参与程度和学习障碍等条件，因势利导，以学论教。比如，教学“除法两种分法的比较”时，课堂上首先组织学生根据学过的方法分析条件、问题，在自学的基础上列出算式，并思考总结出第一种分法和第二种分法各是知道什么数量，要求什么数量，接着指导学生围绕“总数、份数、每份数”这三个数量关系进行讨论第一种分法与第二种分法的异、同点。其结果，学习一般的学生能理解掌握其异同点，解同类题的思路，思维较活的学生已基本能运用知识去解决除法应用题的提问题和填条件了。由此可见，课堂上采用层次化的教学结构，是开发学生智力、发挥学生潜能、提高教学效率的主要途径。

三、重视学生的探索精神，培养他们的联想能力

发散思维能力的培养是前几年小学数学的一个热门研究课题，我认为，培养学生的发散思维能力，也就是让学生学会联想，因为联想是创造的翅膀；联想是数学教学中培养学生发散思维的基础；是培养能力，发展创造力不可缺少的基本思维方法。传统教法中，教师总是喜欢把知识嚼烂了喂给学生，如果让学生自己去探索，教师总是不放心，不放手，怕这怕那，但无论怎样，都不能放弃培养学生的联想能力。如我在教学“梯形的面积”时，提出这样一个问题：我们在学习三角形的面积时，是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形而推导出三角形的面积计算公式，那么我们是不是也可以用两个完全一样的梯形来拼一拼呢？于是就引起学生寻探梯形的面积计算公式的欲望。学生们闭上眼睛，联想到用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，随即在老师的引导下得出了梯形的面积计算公式。只有重视培养学生的思维能力和创造精神，才能把素质教育落到实处。

四、在课堂教学中对学生渗透审美教育

积极健康的情感一般都具有美学意义，因此审美意识和审美能力的培养就成为情感教育的重要内容。培养学生的审美意识和能力，使他们能够用美学的眼光发现数学知识所蕴藏的丰富的美的内容，以此来净化自己的心灵和情感，激发学习数学的兴趣乃至激情。我在教学中常常制作彩色直观教具，使学生在直接感知的过程中感受到色彩美；计算法则和公式的推导过程严密，培养学生思维逻辑美；合理设计教学结构，选用恰当的教学方法，练习和反馈由浅入深，层层深入，使之严谨有序，使学生在愉快的学习中，体会到整个教学过程的和谐美；再配以富于启发性、结构性的板书，使学生在掌握和理解知识重点的同时，感受到板书的布局美。美育渗透于课堂教学，使枯燥乏味的数学课变得生动愉快，充分调动了学生学习数学的积极性。

五、注重培养学生养成良好的学习习惯和学习态度

一个学生要养成良好的学习习惯，并非一朝一夕的事，它是一个漫长而艰巨的工作。我已历经过小学各年级数学教学，在每一个年级中，每一个单元中，我都注意培养学生良好的学习习惯，并重视其后续的要求。如在教学“小数乘法3.21×1.74”时 ，当学生计算完毕后，我们教师会强调验算检查，然而学生往往不愿意检查，因为老师布置的检查方法十分枯燥，让学生调换因数的位置再乘一遍，这就造成了学生的反感情绪。其实，验算的方法有很多，如“估最后一位”、“估位数”、“估小数位数 ”等等。我把这些方法逐步告诉学生，并让他们试试，学生大都能接受，这样一来，学生就养成了检查的习惯。只有通过教学的训练，才能使学生养成书写整洁严格认真的学习习惯和独立思考、克服困难的学习精神。

在数学教学中还应该关注学生个体差异，要让每一个学生都能得到充分发展。对于同一教学内容，要从学生实际出发，面对不同层次的学生提出不同的要求，对学习有困难的学生和学习有余力的学生要进行分类指导，让所有学生在原有的基础上都能得到发展和提高。

素质教育实质上是基础教育，要求我们为了学生的全面发展、为了学生素质的提高，为学生负责的态度积极地把素质教育推向深入。要立足课堂教学的主阵地，以学生发展为本，发挥学生的主体性和主动性，促进每一位学生生动活泼健康地发展，使他们在课堂教学中能力得到培养，综合素质得到提高。

总之，实施素质教育，课堂教学是主阵地、更新观念是关键、学生是中心。既注重基础知识的掌握，又注重能力培养，发散思维，培育创新；既重视学会，更重视会学，这是数学教学实施素质教育的体现。

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